বিট ও বাইট (Bit & Byte):-
কম্পিউটারের ক্ষেত্রে বিট(নরঃ) ও বাইট (নুঃব) ডাটার একক বুঝাতে ব্যবহার করা হয়। কম্পিউটার বাইনারি পদ্ধতিতে কাজ করে এবং এই পদ্ধতিতে ব্যবহৃত ‘০’ এবং ‘১’ এই ২টি মৌলিক সংখ্যাকে বলে বিট। বিট হল কম্পিউটারের ব্যবহৃত ও সংরক্ষিত সব ডাটার ক্ষুদ্রতম একক। কিন্তু এই ২ বিট ব্যবহার করে সংখ্যাকে শুধুমাত্র ‘০’ এবং ‘১’ এই দু’ভাবে উপস্থাপন করা যায়। বাইনারি পদ্ধতিতে এই সীমাবদ্ধতাকে দূর করার জন্য এবং গণনার সুবির্ধার্থে ৮টা বিট কে একত্র করে একটা গ্রুপ করা হয়। এই গ্রুপকে বলে বাইট।
8 Bit = 1 Byte
1024 Byte = 1 KB (KB = Kilobyte)
1024 KB = 1 MB (MB = Megabyte)
1024 MB = 1 GB (GB = Gigabyte)
1024 GB = 1 TB (TB = Terabyte)
তথ্য সংকেত (Coding):-
যেহেতু কম্পিউটারকে কাজে লাগাতে হলে বিভিন্ন রকম অক্ষর ( a......z, A.........Z, @ # % ) ও সংখ্যা (১, ২, ৩….৯) নিয়ে কাজ করতে হয় এবং যেহেতু কম্পিউটার ০ এবং ১ ছাড়া আর কিছু নিয়ে কাজ করতে পারে না, তাই প্রত্যেকটি বাইটের গঠনকে অঘঈওও (American Standard Code for Information Interchange) কোডের মাধ্যমে গঠনটিকে বাইনারীতে রূপান্তর করে নেয়।
সংখ্যা পদ্ধতি (Number System):-
সভ্যতার শুরুতেই মানুষের কোন কিছু গণনা করার চেষ্টা থেকেই সংখ্যার জন্ম। প্রাচীনকালে অর্থ্যাৎ সভ্যতার প্রাথমিক পর্যায়ে গণনা কাজের জন্য মানুষ প্রয়োজন অনুযায়ী হাতের আঙ্গুল, পাথর খন্ড, রশির গিট,মাটিতে দাগ কেটে গণনা কার্য সম্পাদন করতো। মানব সভ্যতার ক্রমবিকাশ এবং উন্নতির সাথে সাথে এসব প্রাচীন পদ্ধতি অচল হয়ে পড়ে, শুরু হয় যুগ উপযোগী এবং আধুনিক বিজ্ঞান ভিত্তিক পদ্ধতি।
খ্রিস্টপূর্ব ৩৪০০ সালে হায়ারোগ্লিফিক্স(Hieroglyphics) চিহ্ন বা সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহারের মাধ্যমে সর্বপ্রথম গণনার কাজে লিখিত সংখ্যা বা চিহ্নের প্রচলন শুরু হয় বলে অনুমান করা যায়। এরপর শুরু হয় মেয়ান (Mayan) পদ্ধতি এবং খ্রিস্টপূর্ব ৩৪০০ সালে রোমান (Roman) সংখ্যা পদ্ধতি শুরু হয়। ভারতবর্ষ ও আরব দেশে শুরু হয় দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি।
এই পদ্ধতি গুলোকে চারভাগে ভাগ করা হয়েছে।
যথাঃ-
১। দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি (Decimal Number System)
২। বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি (Binary Number System)
৩। অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি (Octal Number System)
৪। হেক্সাডেসিমল্ সংখ্যা পদ্ধতি (Hexadecimal Number System)
দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি (Decimal Number System):-
গণনার ক্ষেত্রে দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি আমরা দৈনন্দিন জীবনে সচরাচর ব্যবহার করে থাকি। এক্ষেত্রে ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, এবং ৯ এই দশটি মৌলিক চিহ্ন বা অংকের প্রয়োজনীয় ব্যবহার ও বিন্যাসের দ্বারা গণনা বা সংখ্যা নির্ধারিত হয়। এই সংখ্যার ভিত্তি(Base) হলো ১০ অর্থ্যাৎ এতে দশটি অংক আছে বলেই এক দশমিক পদ্ধতি বলা হয়। প্রাচীনকালে প্রথমে ভারত এবং পরে আরবদের দ্বারা ইউরোপে এই পদ্ধতির প্রচলন ঘটেছিল বলে উল্লেখ পাওয়া যায়।
বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি (Binary Number System):-
প্রথম দিকে কম্পিউটারসহ বিভিন্ন ইলেকট্রনিক সিস্টেম পরিচালনার জন্য দশমিক পদ্ধতি ব্যবহারের চেষ্টা নেয়া হয়েছিল, কিন্তু ১০টি অংকের জন্য পৃথক ১০টি অবস্থা নির্ধারন একটি জটিল ব্যাপার এবং এটি ব্যয়বহুলও বটে।তাই তথ্য প্রক্রিয়াকরণের জন্য কম্পিউটারসহ বিভিন্ন ডিজিটাল সিস্টেমে দশমিক পদ্ধতির পরিবর্তে বাইনারি পদ্ধতিই ব্যবহার হয়।
বাইনারি পদ্ধতিতে ০ এবং ১ দু’টি সংখ্যা দ্বারা গণনা করা হয়।
অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি (Octal Number System):-
অক্টাল সংখ্যার ভিত ৮ এবং এই পদ্ধতিতে ব্যবহৃত আটটি অংক হলো ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭। কম্পিউটার প্রযুক্তিতে, বিশেষ করে মিনি কম্পিউটার এবং মাইক্রো কম্পিউটারে এই পদ্ধতির প্রচলন ছিল। পরবর্তীতে তা বিলুপ্ত করা হয়।
হেক্সাডেসিমল্ সংখ্যা পদ্ধতি (Hexadecimal Number System):-
ষোড়শিক বা হেক্সাডেসিমল্ সংখ্যার ভিত্তি হলো ১৬ এবং পদ্ধতির ক্ষেত্রে গণনা বা সংখ্যা নির্ধারনের ১৬টি চিহ্ন হলো ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯, অ, ই, ঈ, উ, ঊ এবং ঋ। বিভিন্ন ধরণের কম্পিউটারে অনেক ক্ষেত্রে এই পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।
দশমিক হতে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর (Decimal to Binary Conversion):-
নিম্নে ৫০ সংখ্যাকে ডেসিমল হতে বাইনারি হতে ডেসিমল সংখ্যায় রূপান্তর করা হলঃ-
(110010)2 = ?
অথবা,
(110010)2 = 1 x 25 + 1 x 24 + 0 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20
অক্টাল সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তরঃ-
ধরা যাক ৩৭২ একটি অক্টাল সংখ্যা, এখন এই সংখ্যাটিকে ভিত অনুযায়ী পুনর্বিন্যাস করলে পাওয়া যায়,
(372)8 = 3 x 82 + 7 x 81 + 2 x 80
অর্থাৎ অক্টাল 372= দশমিক সংখ্যা 250
অক্টাল গণনা পদ্ধতিতে অবস্থান অনুযায়ী প্রতিটি ডিজিটের মানের গণনা কাঠামো নিম্নে দেওয়া হলঃ-
হেক্সাডেসিমল্ সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তরঃ-
ধরা যাক 9AF একটি হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা, এখন এই সংখ্যাটিকে ভিত অনুযায়ী পুনর্বিন্যাস করলে পাওয়া যায়,
(9AF)16 = 9 x (16)2 + A x (16)1 + F x (16)0
= 9 x 256 + 10 x 16 + 15 x 1
= 2304 + 160 + 15
= (2479)10
অর্থাৎ হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা 9AF= দশমিক সংখ্যা 2479.
কম্পিউটারের ক্ষেত্রে বিট(নরঃ) ও বাইট (নুঃব) ডাটার একক বুঝাতে ব্যবহার করা হয়। কম্পিউটার বাইনারি পদ্ধতিতে কাজ করে এবং এই পদ্ধতিতে ব্যবহৃত ‘০’ এবং ‘১’ এই ২টি মৌলিক সংখ্যাকে বলে বিট। বিট হল কম্পিউটারের ব্যবহৃত ও সংরক্ষিত সব ডাটার ক্ষুদ্রতম একক। কিন্তু এই ২ বিট ব্যবহার করে সংখ্যাকে শুধুমাত্র ‘০’ এবং ‘১’ এই দু’ভাবে উপস্থাপন করা যায়। বাইনারি পদ্ধতিতে এই সীমাবদ্ধতাকে দূর করার জন্য এবং গণনার সুবির্ধার্থে ৮টা বিট কে একত্র করে একটা গ্রুপ করা হয়। এই গ্রুপকে বলে বাইট।
8 Bit = 1 Byte
1024 Byte = 1 KB (KB = Kilobyte)
1024 KB = 1 MB (MB = Megabyte)
1024 MB = 1 GB (GB = Gigabyte)
1024 GB = 1 TB (TB = Terabyte)
তথ্য সংকেত (Coding):-
যেহেতু কম্পিউটারকে কাজে লাগাতে হলে বিভিন্ন রকম অক্ষর ( a......z, A.........Z, @ # % ) ও সংখ্যা (১, ২, ৩….৯) নিয়ে কাজ করতে হয় এবং যেহেতু কম্পিউটার ০ এবং ১ ছাড়া আর কিছু নিয়ে কাজ করতে পারে না, তাই প্রত্যেকটি বাইটের গঠনকে অঘঈওও (American Standard Code for Information Interchange) কোডের মাধ্যমে গঠনটিকে বাইনারীতে রূপান্তর করে নেয়।
সংখ্যা পদ্ধতি (Number System):-
সভ্যতার শুরুতেই মানুষের কোন কিছু গণনা করার চেষ্টা থেকেই সংখ্যার জন্ম। প্রাচীনকালে অর্থ্যাৎ সভ্যতার প্রাথমিক পর্যায়ে গণনা কাজের জন্য মানুষ প্রয়োজন অনুযায়ী হাতের আঙ্গুল, পাথর খন্ড, রশির গিট,মাটিতে দাগ কেটে গণনা কার্য সম্পাদন করতো। মানব সভ্যতার ক্রমবিকাশ এবং উন্নতির সাথে সাথে এসব প্রাচীন পদ্ধতি অচল হয়ে পড়ে, শুরু হয় যুগ উপযোগী এবং আধুনিক বিজ্ঞান ভিত্তিক পদ্ধতি।
খ্রিস্টপূর্ব ৩৪০০ সালে হায়ারোগ্লিফিক্স(Hieroglyphics) চিহ্ন বা সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহারের মাধ্যমে সর্বপ্রথম গণনার কাজে লিখিত সংখ্যা বা চিহ্নের প্রচলন শুরু হয় বলে অনুমান করা যায়। এরপর শুরু হয় মেয়ান (Mayan) পদ্ধতি এবং খ্রিস্টপূর্ব ৩৪০০ সালে রোমান (Roman) সংখ্যা পদ্ধতি শুরু হয়। ভারতবর্ষ ও আরব দেশে শুরু হয় দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি।
এই পদ্ধতি গুলোকে চারভাগে ভাগ করা হয়েছে।
যথাঃ-
১। দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি (Decimal Number System)
২। বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি (Binary Number System)
৩। অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি (Octal Number System)
৪। হেক্সাডেসিমল্ সংখ্যা পদ্ধতি (Hexadecimal Number System)
দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি (Decimal Number System):-
গণনার ক্ষেত্রে দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি আমরা দৈনন্দিন জীবনে সচরাচর ব্যবহার করে থাকি। এক্ষেত্রে ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, এবং ৯ এই দশটি মৌলিক চিহ্ন বা অংকের প্রয়োজনীয় ব্যবহার ও বিন্যাসের দ্বারা গণনা বা সংখ্যা নির্ধারিত হয়। এই সংখ্যার ভিত্তি(Base) হলো ১০ অর্থ্যাৎ এতে দশটি অংক আছে বলেই এক দশমিক পদ্ধতি বলা হয়। প্রাচীনকালে প্রথমে ভারত এবং পরে আরবদের দ্বারা ইউরোপে এই পদ্ধতির প্রচলন ঘটেছিল বলে উল্লেখ পাওয়া যায়।
বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি (Binary Number System):-
প্রথম দিকে কম্পিউটারসহ বিভিন্ন ইলেকট্রনিক সিস্টেম পরিচালনার জন্য দশমিক পদ্ধতি ব্যবহারের চেষ্টা নেয়া হয়েছিল, কিন্তু ১০টি অংকের জন্য পৃথক ১০টি অবস্থা নির্ধারন একটি জটিল ব্যাপার এবং এটি ব্যয়বহুলও বটে।তাই তথ্য প্রক্রিয়াকরণের জন্য কম্পিউটারসহ বিভিন্ন ডিজিটাল সিস্টেমে দশমিক পদ্ধতির পরিবর্তে বাইনারি পদ্ধতিই ব্যবহার হয়।
বাইনারি পদ্ধতিতে ০ এবং ১ দু’টি সংখ্যা দ্বারা গণনা করা হয়।
অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি (Octal Number System):-
অক্টাল সংখ্যার ভিত ৮ এবং এই পদ্ধতিতে ব্যবহৃত আটটি অংক হলো ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭। কম্পিউটার প্রযুক্তিতে, বিশেষ করে মিনি কম্পিউটার এবং মাইক্রো কম্পিউটারে এই পদ্ধতির প্রচলন ছিল। পরবর্তীতে তা বিলুপ্ত করা হয়।
হেক্সাডেসিমল্ সংখ্যা পদ্ধতি (Hexadecimal Number System):-
ষোড়শিক বা হেক্সাডেসিমল্ সংখ্যার ভিত্তি হলো ১৬ এবং পদ্ধতির ক্ষেত্রে গণনা বা সংখ্যা নির্ধারনের ১৬টি চিহ্ন হলো ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯, অ, ই, ঈ, উ, ঊ এবং ঋ। বিভিন্ন ধরণের কম্পিউটারে অনেক ক্ষেত্রে এই পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়।
নিম্নে ৫০ সংখ্যাকে ডেসিমল হতে বাইনারি হতে ডেসিমল সংখ্যায় রূপান্তর করা হলঃ-
(110010)2 = ?
(110010)2 = 0 x 20
+ 1 x 21 + 0 x 22 + 0 x 23 + 1 x 24
+ 1 x 25
= 0 + 2 + 0 + 0 + 16 +
32
= 50
= (43)10
অথবা,
(110010)2 = 1 x 25 + 1 x 24 + 0 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20
= 32 + 16 + 0 +
0 + 2 + 0
= 50
= (43)10
অর্থাৎ বাইনারি সংখ্যা 110010= দশমিক সংখ্যা 50অক্টাল সংখ্যাকে ডেসিমেল সংখ্যায় রূপান্তরঃ-
ধরা যাক ৩৭২ একটি অক্টাল সংখ্যা, এখন এই সংখ্যাটিকে ভিত অনুযায়ী পুনর্বিন্যাস করলে পাওয়া যায়,
(372)8 = 3 x 82 + 7 x 81 + 2 x 80
= 3 x 64 + 7 x 8 + 2 x 1
= 192
= (250)10
অর্থাৎ অক্টাল 372= দশমিক সংখ্যা 250
অক্টাল গণনা পদ্ধতিতে অবস্থান অনুযায়ী প্রতিটি ডিজিটের মানের গণনা কাঠামো নিম্নে দেওয়া হলঃ-
ধরা যাক 9AF একটি হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা, এখন এই সংখ্যাটিকে ভিত অনুযায়ী পুনর্বিন্যাস করলে পাওয়া যায়,
(9AF)16 = 9 x (16)2 + A x (16)1 + F x (16)0
= 9 x 256 + 10 x 16 + 15 x 1
= 2304 + 160 + 15
= (2479)10
অর্থাৎ হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা 9AF= দশমিক সংখ্যা 2479.
